01 - Equação de 2º grau - Definição

EQUAÇÃO DO 2ºGRAU

DEFINIÇÃO

Uma equação do 2º grau com uma variável tem a forma:      ax² + bx + c = 0      onde:

*  a, b e c são números reais chamados coeficientes da equação, com a ≠ 0

*  x é a incógnita ou variável

Exemplos:        1)      Determine os coeficientes das equações a seguir:

1) 4x² + 5x – 3 = 0                 a = 4    b = 5     c = -3
2)  x² -2 x + 7 = 0                   a = 1    b = -2   c = 7

3)  x² +3x = 0                         a = 1    b = 3     c = 0
4)  2x² = 0                              a = 2    b = 0     c = 0
5)  x² - 44 = 0                         a = 1    b = 0     c = -44

Equação Completa e Incompleta do segundo grau

Uma equação do segundo grau pode se apresentar: Completa ou Incompleta.

I – Completa è Se todos os coeficientes a, b e c são diferentes de zero.

ax² + bx + c = 0          Exemplos:       1) 2 x² + 7x + 5 = 0, onde a = 2, b = 7 e c = 5

2).3 x² + x + 2 = 0, onde a = 3 , b = 1 e c = 2

I I– Incompleta è Se um dos coeficientes  b e c foram iguais a zero.

ax² + c = 0                  Exemplos:       x² + 10 = 0, onde a = 1, b = 0 e c = 10

ax² + bx = 0               Exemplos:       5x² - x = 0, onde a = 5, b = -1 e c = 0

ax² = 0                        Exemplos:       4x² = 0 , onde a = 4, b = 0 e c = 0