04 - Operações com Monomios

Operações com polinômios

I – Adição de polinômios

Para a adição de polinômios, devemos reduzir seus termos semelhantes.

Exemplos: 

(3x²-6x+4)+(2x²+4x-7)

1º passo: eliminamos os parênteses fazendo jogo de sinal no segundo parênteses.

3x²-6x+4+2x²+4x-7

2º passo: reduzimos os termos semelhantes.

5x²-2x-3

Percebe-se que juntamos x² com x², x com x e termo independente com termo independente.

Questão:

1 – Efetue as seguintes adições:

a) (2x²-9x+2)+(3x²+7x-1) =

b) (5x²+5x-8)+(-2x²+3x-2) =

c) (3x-6y+4)+(4x+2y-2) =

d) (5x²-7x+2)+(2x²+7x-1) =

e) (4x+3y+1)+(6x-2y-9) =

f) (2x²+5x²+4x)+(2x²=3x²+x) =

g) (y²+3y-5)+(-3y+7-5y² ) =

h) (x²-5x+3)+(-4x²-2x) =

i) (9x²-4x-3)+(3x²-10) =

II – Subtração de polinômios

Para a subtração de polinômios, devemos reduzir seus termos semelhantes.

Exemplos:

(5x²-4x+9)-(8x²-6x+3)

1º passo: eliminamos os parênteses fazendo jogo de sinais.

5x²-4x+9-8x²+6x-3

2º passo: reduzimos os termos semelhantes.

-3x²+2x+6

Percebe-se que juntamos x² com x², x com x e termo independente com termo independente.

Questão

1 – Efetue as seguintes subtrações:

a) (5x²-4x+7)-(3x²+7x-1) = 

b) (6x²-6x+9)-(3x²+8x-2) =

c) (7x-4y+2)-(2x-2y+5) = 

d) (4x-y-1)-(9x+y+3) =

e) (-2a²-3a+6)-(-4a²-5a+6) =

f) (4x²-6x²+3x)-(7x³-6x²+8x) =

g) (x²-5x+3)-(4x²+6) =

h) (x²+2xy+y^2 )-(y²+x²+2xy) =

III – Multiplicação de polinômios

Multiplicamos cada termo de um polinômio por todos os termos do outro polinômio e a seguir reduzimos os termos semelhantes. 

Exemplos:

(x+2)(x+3) => x²+3x+2x+6 => x²+5x+6

(2x+3)(4x-5) => 8x²-10x+12x-15 => 8x²+2x-15

(3x-1)(2x-2) => 6x²-6x-2x+2 => 6x²-8x+2

Questão

1 – Calcule os produtos:

a) (x-4y)(x-y) =

b) (5x-2)(2x-1) =

c) (3x+1)(3x-1) =

d) (2x+5)(2x-5) =

e) (x+y)(x-y) =

f) (x²-3x-2)(x-2) =

g) (x²+5x-6)(2x+1) =

h) (x²+x+1)(x-3) =

 i) (x-1)(x-2)(x-3) =

j) (x+2)(x-1)(x+3) =